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任意三角形,P为三角形内任意一点证明:AB AC&

任意三角形,P为三角形内任意一点证明:AB+AC>PB+PC
作者:天水人生04-09-24 10:54回复此贴
1楼
        
 连接AP并延长,作BD垂直AP于D,构成Rt△BDP和Rt△BDA。
根据外角大于任何一个不相邻的内角,和正弦函数的单调性,可以得出:
AB〉PB   同样:AC〉PC   因此AB+AC〉PB+PC。
作者:04-09-24 13:07回复此贴
2楼
如果角BAC大于90度且BP大于AB时,该方法即失效
作者:220.207.153.*06-04-01 14:52回复此贴
3楼
延长CP至E,与AB相交于点E。在△BEP中,BE+EP>BP,两边同时加上PC得:
BE+PC+EP>BP+PC,即BE+EC>BP+PC……①
同理,在△AEC中,AE+AC>EC,两边同时加上BE得:AE+BE+AC>EC+BE
即:AB+AC>EC+BE……②,由①、②可得:AB+AC>BP+PC
作者:菱侦06-05-28 17:17回复此贴
4楼
作者:菱侦06-05-28 18:14回复此贴
5楼
楼上的,不错嘛.
作者:游客06-06-17 23:30回复此贴
6楼
菱侦,很厉害!!!
作者:58.62.156.*06-07-26 19:27回复此贴
7楼
非常棒
作者:59.75.128.*07-04-27 16:42回复此贴
9楼
真的很厉害
作者:李老师(957053)07-10-16 15:23回复此贴
9楼
妙哉!
作者:115.183.160.*13-02-08 15:58回复此贴
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